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[x→0 lim[1 ln(1 + x ^ 2)

哪里
当x→0时,lim[1 /(1 + x ^ 2)-1 /(sinx)^ 2]= lim[(sinx)^ 2-ln(1 + x ^ 2)]/(sinx)^2 * Ln(1 + x ^ 2)= lim[(sin x)^ 2-ln(1 + x ^ 2)]/ x ^ 4(∵(sin x)^ 2?X ^ 2,ln(1 + x ^2))?X ^ 2)= lim{sin 2x-[2 x /(1 + x 2 2)]}/ 4(x ^ 3)(上下导数)= lim(sin 2 x-2 x)/ 4(x ^)3)(∵x→0,1 + x ^ 2→1)= lim(2 cos 2 x-2)/ 12(x ^ 2)= lim 2[1/2 *(2 x)^ 2]/ 12(x ^ 2))(∵x→0,1-cos x→1/2 * x ^ 2)= 1/3是错误的,答案等于1/6,= lim{sin 2 x-[2 x /(1+ x ^)2)]}/ 4(x ^ 3)在这一步中,它是分子(即sin 2 x-[2 x /(1 + x ^ 2)])并代替1 + x ^ 2→1你。我不能先替换1 + x ^ 2→1吗?
注册帮助用户2017-10-21
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